当サイトの買い物カートの新旧ともにクッキー連動型です。

お客様のＰＣのクッキーの設定か、日時の設定の問題と考えられます。
まずは、ブラウザのクッキーの設定をご確認ください。

今までの事例においてはブラウザやPCの設定に問題がある場合があります。
ＭａｃＩＥはクッキーが溜まってくると正常に処理出来なくなりますので、カゴに入れる前に一旦クッキーを空にしてからカゴに入れる必要があります。

旧ＩＥ６の場合、クッキーが溜まり、カートが過去不具合を生じたことがありました。なるべく、ＩＥのこまめなバージョンアップをお願いします。
なお、マイクロソフト社によるＰＣ自動更新の設定している場合、
再起動直後からカートが使用できなくなることを数回確認しております。
この場合にはＩＥの「ツール」⇒「インターネットオプション」⇒「クッキーの削除」のボタンを押して、一度クリアして頂きますと動くはずです。

わかりにくい場合、こちらを参考にしてください。
Internet Explorer 6 で Cookie ファイルを削除する方法≫

その他、ＰＣの時計（日時）が日本時間になっていない場合。
ＰＣの日時が日本時間になっているかどうか再確認します。

（もっとも日本国内で使用するのを仮定してでの話ですが、当カートのサーバー設定は海外時間にも対応しています。ですので、海外から当サイトへアクセスする場合には、現地時間に設定していれば問題が解決するはずです。特に旅行に携帯するモバイル通信に過去事例がありました。）

また、別の原因としてお客様のセキュリティソフトの設定においてクッキーの項目をご確認ください。（最近多いです）

ブラウザかワクチンソフトのセキュリティを変更し、クッキーを拒否しているとカゴに入りません。

クッキーを許可するよう設定するとカゴに入るようになります。
特に最近のセキュリティーソフトの自動更新は徹底した安全策をとりますので、クッキー拒否にする事例が多いと思います。

この場合、セキュリティーソフトにより設定マニュアルが違いますので、そのソフトのオンラインヘルプを参考に設定確認をしてください。
くどいようですが、特に最近のご相談ではお客様ＰＣのセキュリティーソフトにおけるクッキー拒否設定が圧倒的に多いと思いました。

どうしてもわからなく、カートが使用できなければ、短気を起こさず、電話、メール、ファックスと、一時ご利用され、のちのちにＰＣの設定確認をしてください。
「時（とき）は金（かね）なり」です。